[태양전지 교과서] Week 8 - Photocurrent in illuminated p-n solar cell

그림들의 출처는 모두 EPFL의 MICRO-565, IEM NEUCHATEL PV-lab 에 있습니다

Prof. Christophe Ballif

Photocurrent

태양전지에 빛을 비추지 않아도 내부에 전류가 흐른다. 다만, 정방향 전류와 역방향 전류의 양이 같아 순 전류가 0이 될 뿐이다. 태양전지에 빛을 비추면 이 균형이 깨지면서 우리가 원하는 방향의 순 전류가 흐르게 된다. 앞서 dark current 부분에서는 태양광으로 인한 전하 carrier의 생성 속도 G = 0 이었다.

 

하지만, 더 이상은 G는 0이 아니다. 태양광으로 인한 minority carrier의 농도 변화는 △n = Gτ로 나타낼 수 있다. G는 초 당 생성량, τ는 carrier의 평균 수명이다. 그리고 이러한 minority carrier의 초과 생성은 접합 부분에서 전류를 만든다. 그리고 minority carrier가 접합을 지나 다른 반도체 층으로 이동하면 majority carrier로 바뀐다.

n-type 반도체 층 내부의 hole 농도를 예시로 들자.

앞서 봤던 carrier 농도 방정식을 가져온다. 정류 상태이므로 전체 농도의 변화 값은 0이어야 한다. dark current의 경우와 달리 G가 0이 아니므로 보다 복잡한 형태의 해를 갖는다.

를 위 식에 대입하고 잘 정리하면

형태의 이차 미분 방정식을 얻는다. 위 방정식의 해를 구하면 다시 일반해와 특수해가 나온다.

일반해는 좌변이 0이 아닌 특수한 경우의 해로, dark current의 경우와 똑같다. dark current와 똑같은 이유는 위 식에 추가된 것은 -G/D_p라는 상수에 불과하기 때문에 지수 함수로 표현되는 일반해의 형태에 영향을 주지 않기 때문으로 보인다. 문제는 특수해이다. 특수해에는 dark current와 달리 주황색 원으로 표시된 부분이 추가되었다. 이 부분이 바로 태양광으로 인한 carrier 생성 때문에 생기는 항이다.

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위 방정식을 조금 더 정확하게 푸려면 방정식이 갖는 경계 조건을 설정해야 한다.

1. pn 접합의 경계면에서의 캐리어의 농도는 dark current 때와 똑같다.
2. pn 접합에서 무한히 떨어진 부분의 캐리어 농도는 특수해와 똑같다.

경계 조건을 적용하면 c_1 계수는 0이 되고 (왜냐하면 x = ∞ 인 곳에서 캐리어 농도가 특정 농도로 수렴해야하기 때문)

위와 같은 일반 해를 얻을 수 있다.

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이제 hole density를 구했으니 hole current를 구할 수 있다. n type 층에서 전류는 minority carrier인 hole의 이동으로 이뤄지며, 반도체 내부의 x 좌표에 따른 carrier의 농도 변화는 곧 전류로 이어진다. 캐리어는 농도 변화 구배에 의해 이동하려는 경향이 있기 때문이다.

j_p의 첫 번째 항은 dark current에서와 똑같다. 이는 열 에너지로 만들어진 carrier들의 이동으로 생기는 전류이다. 두 번째 항은 처음 보는데, 이는 태양광으로 만들어진 carrier로 인한 전류이다. L_p는 확산 거리를 뜻한다. 캐리어의 수명이 짧기 때문에 접합에서 특정 거리 이내에 위치한 캐리어들만 전류에 기여할 수 있다. 이를 나타낸 것이다. j_n은 전자의 이동으로 인한 전류를 나타낸 것이다.

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한편, 공핍층 SCR에서 나타나는 전류도 있다. 공핍층의 두께 w는 전하의 확산 거리 L보다 작다. 따라서, 공핍층 내부의 모든 전하는 전류에 기여한다.

따라서, 전체 photocurrent는 위와 같이 표현된다. photocurrent는 열에너지와 전압 차에 의한 전류인 dark current를 제외한 전류 값이다. 만약, dark current curve와 photocurrent curve를 더하면 shockley diode equation이 된다.

bias가 양으로 커질수록 dark current가 강해진다. 양의 bias는 n형 반도체와 p형 반도체 사이의 에너지 준위 차이가 적어지는 방향이다. 즉, 에너지 준위가 평평해진다. 이는 전류가 p형 반도체에서 n형 반도체에서 흐르는 것을 의미한다. 한편, 빛이 있을 경우 negative bias에서 photocurrent가 생긴다. negative bias는 n형 반도체와 p형 반도체 사이의 에너지 준위 차이가 커지는 방향이다. p형 반도체의 에너지 준위가 높아지고, n형 반도체는 줄어든다. 빛에 의해 p형 반도체의 minority carrier인 전자가 전도대로 전이하고 에너지 준위 기울기를 따라 n형 반도체로 이동하면서 전류는 반대 방향, n형 반도체에서 p형 반도체로 흐른다. 당연히 빛의 세기가 클수록 광전류도 커진다.

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Solar cell parameters

빛을 비추면서 태양전지가 작동할 동안, 태양전지의 성능을 평가할 여러 가지 parameter가 필요하다.

Short-circuit current density: 태양전지에 아무런 bias가 주어지지 않았을 때의 전류값. 아무런 bias가 없을 경우 dark current가 0이다. 즉, 순수한 photocurrent 값이다.

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Open-circuit voltage: 전류가 흐르지 않을 때의 전압

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Maximum power point: 태양전지로부터 얻는 전력의 양이 최대가 될 때의 지점. 전력은 전류와 전압의 곱이므로 이 둘의 곱이 가장 커질 때를 기준으로 한다. 이 때의 전압을 V_MPP, 전류를 I_MPP로 표현한다.

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Fill factor: j_SC와 V_OC로 만들어지는 직사각형만큼의 전력 중, 태양전지가 생산하는 전력의 비율

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Conversion efficiency: 태양전지가 받는 태양광 에너지 중 전력으로 바뀌는 비율