[태양전지 교과서] Week 8 - Finite Solar Cell
그림들의 출처는 모두 EPFL의 MICRO-565, IEM NEUCHATEL PV-lab 에 있습니다
Prof. Christophe Ballif
지금까지 우리가 다룬 태양전지는 모두 길이가 무제한인 태양전지였다. 때문에 x 좌표가 ∞ 혹은 -∞ 일 때의 전하 농도를 쉽게 가정해 계산을 편하게 할 수 있었다. 하지만, 모든 태양전지는 결국 유한한 길이를 갖는다. 태양전지가 무한하지 않을 때, 경계 조건이 달라져야 하고 이는 전류값에 반영된다. 무한하지 않은 태양전지에서는 양 끝이 존재하고 양 끝에서는 양공과 전자 사이의 재결합이라는 현상이 발생한다.
무한한 태양전지에서 dark current는 다음과 같이 표현했었다.
이제 유한한 태양전지에서는 위 식을 바꿀 필요가 있다. geometry factor(G_F)라는 항을 이용해 이를 표현한다.
여기서 H'는 p 반도체 층의 두께, D_n은 전자의 확산 계수, L_n은 전자의 확산 거리, S_n은 n type 반도체 쪽에서의 재결합 속도를 표현하는 parameter, N_A는 acceptor의 농도 등등 알 수 없는 parameter들이 많다. 그리고 j_o,p는 p type 반도체 쪽의 전류이다.
geometry factor가 정확히 무엇을 의미하는지는 잘 모른다. 하지만, geometry factor는 확실하게 유한한 태양전지의 전류 값을 현실과 유사하게 표현한다.
위 그래프는 각각의 S값에 따라서 H/L_n 값에 따라 geometry factor가 어떻게 변하는지 알려준다. H >> L_n인 경우, 태양전지의 두께가 두껍다는 뜻이다. 그래프의 오른쪽 영역을 보면 G_F가 1로 일정하다. 마치, 무한한 태양전지처럼 작동한다. 이 경우, S 값에 관계없이 전류 값이 일정할 것이다. 그리고 L_n 영역 내의 존재하는 전하 carrier들만이 전류에 기여한다. 반대로 H<<L_n인 경우, geometry factor와 전류 값이 S의 영향을 많이 받는다. 이 경우 태양전지의 두께가 매우 얇다. passivation이 잘 되지 않은 태양전지는 S값이 크다. (재결합이 많이 일어나기 때문) 때문에 G_F 값이 크고, j_0값도 크다. 반대로, surface passivation을 향상시켜야 전류도 향상시킬 수 있다.
태양전지의 표면을 metallize하는지, passivate하는지에 따라 S값이 달라지고 geometry factor가 많은 영향을 받는다. 채워진 파랑색은 태양전지의 표면이 metallisation, 금속화된 것이다. 이 경우, 도핑 농도가 높아야 한다. 도핑 농도를 높여야 전기 저항을 줄일 수 있다. 높은 농도의 dopant는 확산 거리를 좁히고, S가 증가하게 된다. 이에 에너지 준위 구조에서는 반도체와 금속 사이의 간격이 좁아지게 된다. 이를 band gap narrowing 현상이라고 하는데 도핑 농도가 일정 농도를 넘어가면 dopant의 energy level이 두꺼워지고, CB, VB의 에너지 밴드 구조가 변하는 등의 이유로 밴드 갭이 작아지게 된다.
여하튼, 이러한 band gap narrowing과 Auger 현상으로 인해 전류 밀도가 증가한다. 한편, 속이 비어있는 점은 passivation이다. 도핑 농도를 줄일 수 있고 전류 밀도를 낮출 수 있다. silicon oxide로 이뤄진 표면이 대표적인 예시이다. 잘 passivation된 표면은 전류 밀도를 낮추기 위해 필요하다. S 값도 낮아지고 재결합을 방지한다.
아무튼 유한한 태양전지에서는 전류와 carrier의 농도가 무한할 때와는 다르게 나타난다. 캐리어의 농도는 태양전지의 양쪽 끝에서 수렴하게 된다. 이는 표면에서의 재결합으로 인한 것으로 보인다. 표면을 passivation하여 재결합을 막고 태양전지 성능의 저하를 막을 수 있다.