[태양전지 교과서] Week 7 - Generation & Recombination
그림들의 출처는 모두 EPFL의 MICRO-565, IEM NEUCHATEL PV-lab 에 있습니다
Prof. Christophe Ballif
태양전지가 태양광을 받으면 전자가 CB로 올라가면서 전자와 양공이 나눠지고 e-h pair가 생긴다. 이 과정을 genertion이라 한다. 그런데 이렇게 만들어진 e-h pair는 너무 불안정해서 전자가 VB로 떨어지면서 다시 재결합한다. 이 과정을 recombination이라 한다. generation과 recombination은 태양전지 내부에서 가장 중요한 과정이다.
intrinsic SC가 빛을 받으면 e-h pair가 생긴다. 하지만, 계속 빛을 받더라도 pair의 개수는 무한정 올라가는 것이 아니라 일정 수준까지만 올라가게 된다. 이는, pair가 많아질수록 recombination 역시 일어나서 생성 속도와 소멸 속도가 같아지기 때문이다.
빛을 받은 전자는 CB의 edge(하한선)에 도달하지 않고 그보다 더 높은 에너지 준위로 전이할 수도 있다. 이를 hot carrier라 한다. 필요 이상으로 열을 받은 carrier라 이런 이름이 붙은 걸까 싶다. hot carrier는 phonon과 상호작용하면서 band edge로 전이할 수 있다. 이 때 걸리는 시간을 relaxation time(τ_r)이라 한다.
한편, edge에 도달한 전자가 CB edge에서 머무를 수 있는 시간을 bulk lifetime(τ_bulk)이라 한다. 이 시간이 지나면 전자와 홀이 재결합하면서 pair가 사라진다. 이러한 과정을 thermalization이라 하며, thermalizaing carrier와 recombination이 균형을 이루면서 steady state가 만들어진다.
bulk lifetime의 정의는 e-h pair가 생성되고 재결합되기 까지의 평균 시간을 의미한다. 주로 relaxation time보다 길다. τ_r < τ_bulk
빛이 있을 때는 intrinsic SC와 달리 전자와 홀의 농도가 달라진다.
그럼 이 경우에는 더 이상 n_0*p_0 = n_0^2 같은 식이 지켜지지 않는다.
빛에 의해 생성된 전자와 홀의 개수 △n, △p를 이용해 bulk lifetime을 표현할 수 있다. U는 net recombination rate이다. 전체 recombination rate에서 thermal recombination rate를 빼면 된다. 단위 시간 당 생성된 전자나 홀의 개수를 단위 시간 당 사라지는 개수로 나누면 얼마나 오래 생존할 수 있는지 계산할 수 있다.
주로 τ_bulk >> τ_r 이기 때문에, n과 p를 서로 독립적인 carrier population으로 생각할 수 있다.(...?) n과 p가 서로 영향을 받지 않고 독립적이라면 fermi level 대신 quasi fermi level이라는 개념을 도입할 수 있다. quasi fermi level은 각각 VB와 CB의 fermi level이다. VB, hole에 대한 fermi level을 E_F,p, CB, e에 대한 fermi level을 E_F,n으로 표기한다.
그래서 E_F,p은 hole의 발견 확률이 1/2이 되는 곳, E_F,n은 전자의 발견 확률이 1/2이 되는 곳이다. 이 둘이 어떻게 다를 수 있는지는 사실 잘 이해가 되지 않았다.
1. no light 2. yes light and no charge extraction 3. yes light and ideal contact
고민을 하고 하던 중 아까의 고민을 어느 정도 해결할 수 있는 생각의 방법을 찾았다.
1. 태양전지에 빛을 비추지 않을 때
이 경우 fermi level이 하나이다. 전자의 개수와 홀의 개수가 서로 연관되어 있다. n*p = n(i)^2이 성립한다. 그렇기 때문에 전자가 많아지면 홀은 적어지기 때문에 전자의 발견 확률이 1/2인 곳과 홀의 발견 확률이 1/2인 곳이 같다.
2. 태양전지에 빛을 비췄을 때
이 경우 fermi level이 2개이다. n*p = n(i)^2이 성립하지 않고 n*p > n(i)^2, n = n0 + △n, p = p0 + △p이기 때문에 n과 p 둘다 독립적으로 커질 수 있다. 즉, 전자와 홀이 모두 풍부해지기 때문에 전자는 CB쪽에 많아지고 홀은 VB쪽에 많아져 둘의 발견 확률이 1/2인 곳이 달라질 수 있다. 즉, 빛으로 인해 태양전지 내부의 평형이 깨지면서 발생한 일이다.
3. 태양전지에 빛을 비추고 도선을 연결할 때
태양전지의 전압은 E_F,n - E_F,p이다.
간단한 설명을 위해 태양전지에서 전류가 흐르지 않는다고 가정하면(전하가 다른 전극으로 이동하지 않음), 빛에 의해 생기는 전자의 수는 △n = G*τ로 쓸 수 있다. 이를 통해 전하의 lifetime을 계산할 수 있다. G값을 아는 광원을 준비한 다음 반도체 내부의 △n을 측정하면 τ값을 알 수 있다.
또한, open circuit voltage는 위 그림의 표현을 이용해 다음과 같이 표현할 수 있다.
